Esse texto tem como foco passar pelos resultados apresentados por Aldous e Krebs sobre o Processo de Nascimento e Assassinato, dando atenção nas passagens omitidas por esses autores. Junto a isso, por motivos didáticos, passaremos por alguns resultados importantes do Processo de Ramificação com o intuito de trazer intuição para os resultados postos para o Processo de Nascimento e Assassinato. Com isso posto, apresentaremos o principal resultado a respeito da criticidade do Processo de Nascimento e Assassinato, e faremos então uma demonstração para esse resultado. Seguindo com o texto, iremos então passar a tratar de 4 casos particulas desse resultado, para quando temos a distribuição de assassinato fixadas.

This text focuses on going through the results presented by Aldous and Krebs about the Birth and Assassination Process, to the passages omitted by these authors. In addition, for didactic reasons, we will go through some important results of the Branching Process in order to bring intuition to the results set for the Birth and Assassination Process. With that said, we will present the main result regarding the criticality of the Birth and Assassination Process, and then we will make a demonstration for this result. Continuing with the text, we will then go on to deal with 4 particular cases of this result, for when we have the killing distribution fixed.