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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2020.tde-11082020-172703
Document
Auteur
Nom complet
Kayo Douglas da Silva
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2020
Directeur
Jury
Abadi, Miguel Natalio (Président)
Lambert, Rodrigo
Rousseau, Jerome François Alain Jean
Titre en portugais
O problema generalizado do dominó
Mots-clés en portugais
Máximo encaixe
Sobreposição
Tempo de chegada
Resumé en portugais
Em um jogo de dominó clássico, com 7 símbolos possíveis e 2 símbolos por peça, qual a probabilidade de que duas peças escolhidas ao acaso e sem reposição se encaixem? A resolução desse problema prevê separar o conjunto de peças entre aquelas que possuem dois símbolos iguais (chamaremos de simétricas) e as que possuem símbolos distintos (não-simétricas) e calcular a probabilidade em cada caso. Numa generalização do problema, temos uma quantidade a de símbolos possíveis tomados de um conjunto finito A qualquer e peças constituídas já não de 2, mas de n símbolos tomados desse conjunto. Estamos interessados em encontrar, dadas duas peças escolhidas sem reposição, o tamanho máximo do encaixe entre elas.
Titre en anglais
The generalized domino problem
Mots-clés en anglais
Hitting times
Maximal fitting
Overlap
Resumé en anglais
In a classic domino game with 7 possible symbols and 2 of them per piece, what is the probability that two randomly chosen pieces without replacement will fit together? The solution to this problem requires to separate the set of pieces between those that have two equal symbols (we will call them symmetrical) and those that have different ones (non-symmetrical) and calculate the probability in each case. In a generalization of the problem, we have a quantity a of possible symbols taken from any finite set A and pieces no longer consisting of 2 but n symbols taken from that set. We are interested in finding, given two pieces chosen without replacement, the maximum fitting size between them.
 
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Date de Publication
2021-03-02
 
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