Em um jogo de dominó clássico, com 7 símbolos possíveis e 2 símbolos por peça, qual a probabilidade de que duas peças escolhidas ao acaso e sem reposição se encaixem? A resolução desse problema prevê separar o conjunto de peças entre aquelas que possuem dois símbolos iguais (chamaremos de simétricas) e as que possuem símbolos distintos (não-simétricas) e calcular a probabilidade em cada caso. Numa generalização do problema, temos uma quantidade a de símbolos possíveis tomados de um conjunto finito A qualquer e peças constituídas já não de 2, mas de n símbolos tomados desse conjunto. Estamos interessados em encontrar, dadas duas peças escolhidas sem reposição, o tamanho máximo do encaixe entre elas.

In a classic domino game with 7 possible symbols and 2 of them per piece, what is the probability that two randomly chosen pieces without replacement will fit together? The solution to this problem requires to separate the set of pieces between those that have two equal symbols (we will call them symmetrical) and those that have different ones (non-symmetrical) and calculate the probability in each case. In a generalization of the problem, we have a quantity a of possible symbols taken from any finite set A and pieces no longer consisting of 2 but n symbols taken from that set. We are interested in finding, given two pieces chosen without replacement, the maximum fitting size between them.