Este trabalho conta com um capítulo de revisão bibliográfica sobre regressão L1 que inclui aspectos históricos, sua relação com outros métodos de regressão e seus resultados inferenciais: estimação pontual (e intervalar) e testes de hipóteses. O texto apresenta técnicas e métodos inéditos para análise do ajuste do modelo de regressão L1. São desenvolvidos, no contexto da regressão L1, testes paramétricos para verificar a hipótese de falta de ajuste e testes para verificar a hipótese de homogeneidade de variâncias. O texto detalha o desenvolvimento de uma medida de diagnóstico para regressão L1 com base em verossimilhanças preditivas e divergência de Kullback-Leibler, detalhes técnicos para aplicação da medida diagnóstico, como processamento paralelo e ferramentas computacionais, são discutidos. A adaptação da técnica busca avante (forward search) ao contexto da regressão L1 é concebida e apresentada. São realizadas aplicações a dados reais e estudos de simulação para ilustrar os métodos desenvolvidos ao decorrer do texto.

This work has a literature review chapter on L1 regression that includes historical aspects, its relationship with other regression methods and its inferential results: point (and interval) estimation and hypothesis tests. This text presents new techniques and methods for analyzing the fit of the L1 regression model. In the context of L1 regression, we developed parametric tests to verify the hypothesis of lack of fit and tests to verify the homogeneity of variances hypothesis. The text details the development of a diagnostic measure for L1 regression based on predictive likelihoods and Kullback-Leibler divergence, and technical details for applying the diagnostic measure, such as parallel processing and computational tools, are discussed. The forward search technique adaptation to the context of L1 regression is designed and presented. We made Applications to actual data and simulation studies to illustrate the methods developed throughout the text.