The class of the Box-Cox symmetric distributions offers a flexible modeling framework for positive continuous data, reaching different levels of skewness and tail-heaviness. However, this class has been little explored in dependence modeling. The copula theory provides an approach for modeling dependence through a function that characterizes the associations among the elements of a random vector with given marginals. For instance, copulas generated by scale mixtures of normal distributions have attractive properties and describe dependence similarly to the multivariate normal distribution. This thesis aims to introduce a broad class of multivariate probability distributions and associated multivariate and marginal regression models. The class has Box-Cox symmetric marginal distributions, while a copula of a scale mixture of normal distributions describes the dependence structure. The models studied in this thesis constitute a general and flexible framework for modeling positive continuous data, handling from independent data to multivariate data with general forms of dependence. We derive properties and provide interpretations about the copula-induced dependence structure in the class of models. We propose a likelihood-based inference for parameter estimation and discuss a strategy for selecting model components in practical applications. We present simulation studies to verify the performance of the maximum likelihood estimators in finite-sized samples and apply the models to real data sets with different structures.

A classe das distribuições Box-Cox simétricas oferece um cenário flexível de modelagem para dados contínuos e positivos, alcançando diferentes níveis de assimetria e caudas pesadas. No entanto, essa classe foi pouco explorada na modelagem de dependência. A teoria das cópulas oferece uma abordagem para modelar dependência por meio de uma função que caracteriza as associações entre os elementos de um vetor aleatório com marginais especificadas. Por exemplo, cópulas geradas por uma mistura por escala de distribuições normais possuem propriedades atrativas e descrevem dependência de uma forma similar à distribuição normal multivariada. Esta tese tem como objetivo introduzir uma ampla classe de distribuições de probabilidade multivariadas e modelos de regressão multivariados e marginais associados. A classe possui distribuições marginais Box-Cox simétricas, enquanto que uma cópula de uma mistura por escala de distribuições normais descreve a estrutura de dependência. Os modelos estudados nesta tese formam um cenário geral e flexível para modelar dados contínuos positivos, abrangendo desde dados independentes até dados multivariados com formas gerais de dependência. Derivamos propriedades e fornecemos interpretações sobre a estrutura de dependência induzida pela cópula na classe. Propomos inferência baseada na verossimilhança para a estimação dos parâmetros e discutimos uma estratégia para selecionar os componentes do modelo em aplicações práticas. Apresentamos estudos de simulação para verificar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança em amostras de tamanho finito e aplicamos os modelos a conjuntos de dados reais com diferentes estruturas.