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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-07042021-004407
Document
Auteur
Nom complet
Angelo de Souza Chiode
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2021
Directeur
Jury
Elian, Silvia Nagib (Président)
Artes, Rinaldo
Santos, Bruno Ramos dos
Titre en portugais
Avaliação de propostas de coeficientes de determinação do tipo R² em modelos de regressão logística com resposta nominal
Mots-clés en portugais
Acurácia preditiva
Coeficiente de determinação
Regressão logística
Resposta nominal

Variabilidade explicada
Resumé en portugais
Ao contrário de modelos de regressão linear múltipla, em que o coeficiente de determinação R² representa uma forma intituiva de avaliar a proporção de variabilidade da resposta que é devidamente explicada por meio das variáveis independentes, não existe uma forma bem estabelecida de se mensurar a variabilidade explicada em modelos de regressão logística. Diversas proposições já foram realizadas em trabalhos anteriores, especialmente para casos em que existe uma escala contínua latente associada à variável resposta. Entretanto, não há consenso sobre a melhor alternativa para respostas de natureza nominal. Este trabalho teve como objetivo revisar 12 propostas de coeficientes de determinação do tipo R² que já foram discutidas em trabalhos anteriores, a fim de avaliar a sua adequabilidade para modelos de regressão logística com resposta nominal. Foi conduzido um estudo de simulação, que apontou que os dois coeficientes apresentados por McFadden (1974) - um para a regressão simples, e outro corrigido, para a regressão múltipla - são os mais apropriados entre todas as alternativas analisadas, levando em conta a sua interpretação intuitiva; variabilidade no intervalo razoável de valores de 0 a 1; e maior conformidade com o índice de sobreposição (Bura e Gastwirth, 2001) e com medidas de acurácia preditiva, tais como o KS (Hand, 2012) e a área abaixo da curva ROC - ou, equivalentemente, o índice de Gini.
Titre en anglais
Evaluation of proposals of coefficients of determination (R²-analogs) in logistic regression models with a nominal response
Mots-clés en anglais
Coefficient of determination
Explained variation
Logistic regression
Nominal response
Predictive accuracy

Resumé en anglais
Unlike multiple linear regression models, in which the coefficient of determination R² represents an intuitive way of evaluating the proportion of variation in the response that is adequately explained by using the independent variables, there is no well-established way of measuring the explained variation in logistic regression models. Several proposals have already been made in previous works, especially for cases in which there is a continuous latent scale associated with the response variable. However, there is no consensus on the best alternative for nominal responses. This study aimed to review 12 proposals of coefficients of determination (R²-analogs) that have already been discussed in previous studies, in order to assess their suitability for logistic regression models with a nominal response. A simulation study was conducted, which pointed out that the two coefficients presented by McFadden,1974 - one for simple regression, and the other corrected for multiple regression - are the most appropriate among all the alternatives analyzed, taking into account their intuitive interpretation; variability in a reasonable range of values from 0 to 1; and greater consistency with the overlap index (Bura and Gastwirth, 2001) and with predictive accuracy measures, such as KS (Hand, 2012) and the area under the ROC curve - or, equivalently, the Gini index.
 
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Date de Publication
2021-04-16
 
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