Dados contínuos limitados, particularmente no intervalo unitário, aparecem em diferentes áreas, incluindo ecologia, biologia, economia e saúde pública. Alguns exemplos são a fração da cobertura vegetal, a proporção da renda familiar gasta em planos de saúde e a prevalência de doenças crônicas. Estes dados geralmente são altamente assimétricos, possuem dispersão dependendo da média e muitas vezes apresentam valores nas fronteiras. Modelos de regressão que utilizam a distribuição beta são amplamente empregados em aplicações. A regressão beta permite a interpretação direta dos parâmetros, acomoda assimetria e heterocedasticidade, sendo razoavelmente flexível. A inferência em modelos de regressão beta geralmente é baseada em métodos de máxima verossimilhança ou Bayesianos, para os quais a informação dos dados vem da função de verossimilhança. Em ambos os casos, a inferência pode ser altamente influenciada por observações atípicas. O procedimento de inferência pode então ser substituído por um método robusto ou pode-se empregar modelos baseados em distribuições mais flexíveis do que a distribuição beta. Nesta tese, contribuímos para a modelagem estatística de dados limitados em duas direções. Primeiramente, definimos e estudamos os modelos power logit, uma classe altamente flexível de modelos de regressão com parâmetros interpretáveis adequados para modelagem de dados limitados com diferentes características. São apresentadas medidas de diagnóstico e de influência, e um novo pacote computacional é desenvolvido. Apresentamos também os modelos de regressão power logit inflacionados, que podem ser empregados quando os dados incluem observações em um dos extremos do suporte. A segunda parte desta tese é dedicada ao desenvolvimento de métodos inferenciais robustos em regressão beta inflacionada. Os estimadores propostos possuem boas propriedades e apresentaram bom desempenho em experimentos de simulação. Rotinas computacionais para uso dos estimadores propostos são fornecidas.

Bounded continuous data, particularly on the unit interval, appear in different areas, including ecology, biology, economics, and public health. Some examples are the fraction of vegetation cover, the proportion of family income spent on health plans, and the prevalence of chronic illness. The data are usually highly skewed, have dispersion depending on the mean, and often present values at the boundaries. Regression models that use the beta distribution are widely employed in applications. Beta regression allows direct parameter interpretation, asymmetry and heteroscedasticity while reasonably flexible. Inference in beta regression models is usually based on maximum likelihood or Bayesian methods, for which the information from the data comes from the likelihood function. In either case, the inference can be highly influenced by atypical observations. The inference procedure may then be replaced by a robust method, or one may employ models based on more flexible distributions than the beta distribution. In this dissertation, we contribute to the statistical modeling of bounded data in two directions. First, we define and study the power logit models, a highly flexible class of regression models with interpretable parameters suitable for modeling bounded data with different characteristics. Diagnostic and influence measures are presented, and a new computational package is developed. We also present the inflated power logit regression models, which may be employed when the data include observations at one of the extremes of the support set. The second part of this dissertation is devoted to developing robust inference methods in inflated beta regression. The proposed estimators have good properties and performed well in simulation experiments. Computational routines for using the proposed estimators are provided.