Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2009.tde-05082009-170043
Documento
Autor
Nome completo
Alexsandro Bezerra Cavalcanti
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2009
Orientador
Banca examinadora
Botter, Denise Aparecida (Presidente)
Barroso, Lucia Pereira
Cordeiro, Gauss Moutinho
Cysneiros, Audrey Helen Mariz de Aquino
Vasconcellos, Klaus Leite Pinto
Título em português
Aperfeiçoamento de métodos estatÃsticos em modelos de regressão da famÃlia exponencial
Palavras-chave em português
coeficiente de assimetria
correção tipo-Bartlett
estimador de máxima verossimilhança
matriz de covariância
Modelos lineares generalizados
modelos não lineares
teste escore
Resumo em português
Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da famÃlia exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da famÃlia exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da famÃlia exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo
Título em inglês
Further statistical methods in regression models of the exponential family
Palavras-chave em inglês
Bartlett-type corrections
covariance matrix
Generalized linear models
score test
skewness
Resumo em inglês
In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.
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Data de Publicação
2009-09-22