Consideramos um passeio aleatório de média nula em Z^d a tempo contínuo num ambiente espaço-temporal em Z^d x R_+ dado por processos de nascimento e morte independentes e identicamente distribuídos; de modo que as taxas de salto do passeio, meio-dependentes e dinâmicas no espaço-tempo, são dadas por uma função exponencial decrescente do meio na posição do passeio e assumem valores no conjunto não compacto (0, 1]. Discorremos sobre o comportamento assintótico do processo, quando o tempo diverge.

We consider a zero mean random walk on Z^d in a space-time environment on Z^d x R_+ given by independent and identically distributed birth and death processes; in such a way that the random walk space-time environment-dependent jump rates are given by an exponentially decreasing function of the environment on the current position and assume values in the non-compact set (0, 1]. We discuss the process asymptotic behavior, when time diverges.