In this work, we begin by studying the basic structure of Gevrey vectors on hypo-analytic structures, and we compare some basic properties of hypo-analytic functions and Gevrey vectors. Then we prove a FBI characterization for Gevrey vectors, and we point out the main role of the real structure bundle, in contrast to the characterization of hypo-analytic functions. We finish this work with an application, of the FBI characterization, for the propagation of singularities for solutions of the non-homogeneous system equations, associated with a real-analytic hypo-analytic structure of tube type.

Neste trabalho exploramos a teoria dos vetores Gevrey em estruturas hipo-analíticas e mostramos as principais diferenças entre funções hipo-analiticas e vetores Gevrey. Em seguida provamos uma caracterização via transformada FBI para vetores Gevrey e destacamos o papel principal do fibrado estrutural real nesse teorema, em contraste com a caracterização de funções hipo-analíticas. Concluímos este trabalho com uma aplicação na propagação de singularidades para soluções do sistema de equações não homogêneas, associado à uma estrutura hipo-analítica, analítica real e do tipo tubo.