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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-29082012-091937
Documento
Autor
Nome completo
Renato Belinelo Bortolatto
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Tal, Fabio Armando (Presidente)
Carneiro, Mario Jorge Dias
Kocsard, Alejandro
Koropecki, Andrés
Zanata, Salvador Addas
Título em português
Ergodicidade e homeomorfismos anulares do toro
Palavras-chave em português
conjuntos de rotação
ergodicidade
Homeomorfismos do toro
pontos periódicos
Resumo em português
Seja f : T2 -> T2 um homeomorfismo homotópico a identidade e F : R2 -> R2 um levantamento de f tal que seu conjunto de rotação rho(F) é um segmento vertical não degenerado contido em 0 × R. Provamos que se f é ergódico com respeito a medida de Lebesgue no toro e se o vetor de rotação médio (com respeito a mesma medida) é da forma (0, alpha) para alpha em R\Q então existe M > 0 tal que |(Fn (x) - x)1| <= M para todo x em R2 e n em Z (onde (.)1 :R2 -> R é definida por (x,y)1 =x).
Título em inglês
Ergodicity and annular homeomorphism of the torus
Palavras-chave em inglês
ergodicity
periodic points
rotation sets
Torus homeomorphisms
Resumo em inglês
Let f : T2 -> T2 be a homeomorphism homotopic to the identity and F : R2 -> R2 a lift of f such that the rotation set rho(F) is a non-degenerated vertical line segment contained in 0 × R. We prove that if f is ergodic with respect to the Lebesgue measure on the torus and the average rotation vector (with respect to same measure) is of the form (0, alpha) for alpha in R\Q then there exists M > 0 such that |(Fn (x) - x)1| <= M for all x in R2 and n in Z (where (.)1 :R2 -> R is defined by (x, y)1 = x).
 
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EHAT.pdf (559.20 Kbytes)
Data de Publicação
2012-09-10
 
AVISO: O material descrito abaixo refere-se a trabalhos decorrentes desta tese ou dissertação. O conteúdo desses trabalhos é de inteira responsabilidade do autor da tese ou dissertação.
  • Bortolatto, R. B., and TAL, F. A. Ergodicity and Annular Homeomorphisms of the Torus [doi:10.1007/s12346-012-0095-8]. Qualitative Theory of Dynamical Systems [online], 2012, vol. online, p. 1.
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