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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-29082012-091937
Document
Auteur
Nom complet
Renato Belinelo Bortolatto
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2012
Directeur
Jury
Tal, Fabio Armando (Président)
Carneiro, Mario Jorge Dias
Kocsard, Alejandro
Koropecki, Andrés
Zanata, Salvador Addas
Titre en portugais
Ergodicidade e homeomorfismos anulares do toro
Mots-clés en portugais
conjuntos de rotação
ergodicidade
Homeomorfismos do toro
pontos periódicos
Resumé en portugais
Seja f : T2 -> T2 um homeomorfismo homotópico a identidade e F : R2 -> R2 um levantamento de f tal que seu conjunto de rotação rho(F) é um segmento vertical não degenerado contido em 0 × R. Provamos que se f é ergódico com respeito a medida de Lebesgue no toro e se o vetor de rotação médio (com respeito a mesma medida) é da forma (0, alpha) para alpha em R\Q então existe M > 0 tal que |(Fn (x) - x)1| <= M para todo x em R2 e n em Z (onde (.)1 :R2 -> R é definida por (x,y)1 =x).
Titre en anglais
Ergodicity and annular homeomorphism of the torus
Mots-clés en anglais
ergodicity
periodic points
rotation sets
Torus homeomorphisms
Resumé en anglais
Let f : T2 -> T2 be a homeomorphism homotopic to the identity and F : R2 -> R2 a lift of f such that the rotation set rho(F) is a non-degenerated vertical line segment contained in 0 × R. We prove that if f is ergodic with respect to the Lebesgue measure on the torus and the average rotation vector (with respect to same measure) is of the form (0, alpha) for alpha in R\Q then there exists M > 0 such that |(Fn (x) - x)1| <= M for all x in R2 and n in Z (where (.)1 :R2 -> R is defined by (x, y)1 = x).
 
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EHAT.pdf (559.20 Kbytes)
Date de Publication
2012-09-10
 
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  • Bortolatto, R. B., and TAL, F. A. Ergodicity and Annular Homeomorphisms of the Torus [doi:10.1007/s12346-012-0095-8]. Qualitative Theory of Dynamical Systems [online], 2012, vol. online, p. 1.
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