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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-29082012-091937
Documento
Autor
Nombre completo
Renato Belinelo Bortolatto
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2012
Director
Tribunal
Tal, Fabio Armando (Presidente)
Carneiro, Mario Jorge Dias
Kocsard, Alejandro
Koropecki, Andrés
Zanata, Salvador Addas
Título en portugués
Ergodicidade e homeomorfismos anulares do toro
Palabras clave en portugués
conjuntos de rotação
ergodicidade
Homeomorfismos do toro
pontos periódicos
Resumen en portugués
Seja f : T2 -> T2 um homeomorfismo homotópico a identidade e F : R2 -> R2 um levantamento de f tal que seu conjunto de rotação rho(F) é um segmento vertical não degenerado contido em 0 × R. Provamos que se f é ergódico com respeito a medida de Lebesgue no toro e se o vetor de rotação médio (com respeito a mesma medida) é da forma (0, alpha) para alpha em R\Q então existe M > 0 tal que |(Fn (x) - x)1| <= M para todo x em R2 e n em Z (onde (.)1 :R2 -> R é definida por (x,y)1 =x).
Título en inglés
Ergodicity and annular homeomorphism of the torus
Palabras clave en inglés
ergodicity
periodic points
rotation sets
Torus homeomorphisms
Resumen en inglés
Let f : T2 -> T2 be a homeomorphism homotopic to the identity and F : R2 -> R2 a lift of f such that the rotation set rho(F) is a non-degenerated vertical line segment contained in 0 × R. We prove that if f is ergodic with respect to the Lebesgue measure on the torus and the average rotation vector (with respect to same measure) is of the form (0, alpha) for alpha in R\Q then there exists M > 0 such that |(Fn (x) - x)1| <= M for all x in R2 and n in Z (where (.)1 :R2 -> R is defined by (x, y)1 = x).
 
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EHAT.pdf (559.20 Kbytes)
Fecha de Publicación
2012-09-10
 
ADVERTENCIA: El material descrito abajo se refiere a los trabajos derivados de esta tesis o disertación. El contenido de estos documentos es responsabilidad del autor de la tesis o disertación.
  • Bortolatto, R. B., and TAL, F. A. Ergodicity and Annular Homeomorphisms of the Torus [doi:10.1007/s12346-012-0095-8]. Qualitative Theory of Dynamical Systems [online], 2012, vol. online, p. 1.
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