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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2012.tde-21052012-115132
Document
Auteur
Nom complet
Gabriel Cueva Candido Soares de Araujo
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2012
Directeur
Jury
Tonelli, Pedro Aladar (Président)
Asperti, Antonio Carlos
Silveira, Hector Bessa
Titre en portugais
Planejamento periódico de trajetórias de sistemas afins sem arrasto em grupos de Lie compactos
Mots-clés en portugais
grupos de Lie compactos
rastreamento de trajetórias
sistemas afins sem arrasto
Resumé en portugais
Tratamos o problema do planejamento periódico de trajetórias: fixados uma trajetória periódica de um sistema afim sem arrasto em um grupo de Lie compacto e conexo G e uma condição inicial em G, encontrar outra trajetória do mesmo sistema satisfazendo a condição inicial dada e que rastreie assintoticamente a trajetória periódica dada. Resolvemos esse problema localmente (para condições iniciais em uma vizinhança de um ponto da trajetória periódica) quando G é semi-simples e o sistema afim é Lie-determinado (i.e. controlável), e apenas para um classe de trajetórias periódicas (as quais denominamos "regulares"). Apresentamos por fim um conjunto de condições suficientes para a existência de tais trajetórias.
Titre en anglais
Periodic motion planning of trajectories for control-affine driftless systems in compact Lie groups
Mots-clés en anglais
compact Lie groups
control-affine driftless systems
trajectory tracking
Resumé en anglais
We treat the periodic motion planning problem: given a periodic trajectory of a control-affine driftless system in a compact and connected Lie group G and an initial condition in G, find another trajectory of the same system satisfying the initial condition given and that asymptotically tracks the periodic trajectory. We solve this problem locally (for initial conditions in a neighborhood of some point of the periodic trajectory) when G is semisimple and the system is Lie-determined (i.e. controllable), and only for a class of periodic trajectories (which we call "regular"). Finally we present a set of sufficient conditions to ensure the existence of such trajectories.
 
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Date de Publication
2012-05-22
 
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