Este trabalho tem como principal objetivo estudar um sistema unidimensional de uma equação diferencial parcial local com uma não local, acoplados pela fronteira. Para este fim, estudaremos a boa colocação da equação linear local, que será dada pelo laplaciano pertubado por um múltiplo da identidade e da parte linear não local, dada por uma convolução, também pertubado por um múltiplo da identidade.

The present work aims as its primary objective to study an unidimensional system of a local partial differential equation with a non-local partial differential equation, couple by the boundeness. In order to achieve that objective, we will study the well posedness of linear local equation, given by a Laplacian disturbed by a multiple of the identity, and of the linear non-local equation, given by a convolution, also disturbed by a multiple of the identity.