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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2013.tde-15122013-231341
Document
Auteur
Nom complet
Tatiane Cardoso Batista
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2013
Directeur
Jury
Tal, Fabio Armando (Président)
Alfonso, Nestor Felipe Caticha
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Lopes, Artur Oscar
Proença, Rodrigo Bissacot
Titre en portugais
Densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas com todas as medidas ergódicas suportadas em órbitas periódicas
Mots-clés en portugais
conjunto de Cantor
endomorfismo
homeomorfismo
órbita finalmente periódica
órbita periódica.
Resumé en portugais
Seja K um conjunto de Cantor. Neste trabalho apresentamos dois teoremas relacionados a densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas. No caso de endomorfismos provamos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que toda órbita é finalmente periódica. Já no caso de homeomorfismos, mostramos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que o w-limite de toda órbita de T é uma órbita periódica. Em particular, mostramos que, em ambos os casos, todas as medidas ergódicas estão suportadas em órbitas periódicas.
Titre en anglais
Density of the set of symbolic dynamics with all ergodic measures supported on periodic orbits
Mots-clés en anglais
endomorphism
finally periodic orbit
homeomorphism
linear Cantor set
periodic orbit.
Resumé en anglais
Let K be a Cantor set. In this work we present two theorems related to the density of symbolic dynamics. We prove that given an endomorphism T : K K then there exists an endomorphism ~ T : K K close to T such that every orbit is finally periodic. We also prove that given a homeomorphism T : K K then there exists a homeomorphism ~ T : K K close to T such that the w-limit of every orbit is a periodic orbit. In particular, we have shown, in both cases, that all ergodic measures have support on periodic orbits.
 
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tese_tatiane_batista.pdf (360.90 Kbytes)
Date de Publication
2014-01-17
 
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