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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.45.2013.tde-15122013-231341
Documento
Autor
Nombre completo
Tatiane Cardoso Batista
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2013
Director
Tribunal
Tal, Fabio Armando (Presidente)
Alfonso, Nestor Felipe Caticha
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Lopes, Artur Oscar
Proença, Rodrigo Bissacot
Título en portugués
Densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas com todas as medidas ergódicas suportadas em órbitas periódicas
Palabras clave en portugués
conjunto de Cantor
endomorfismo
homeomorfismo
órbita finalmente periódica
órbita periódica.
Resumen en portugués
Seja K um conjunto de Cantor. Neste trabalho apresentamos dois teoremas relacionados a densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas. No caso de endomorfismos provamos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que toda órbita é finalmente periódica. Já no caso de homeomorfismos, mostramos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que o w-limite de toda órbita de T é uma órbita periódica. Em particular, mostramos que, em ambos os casos, todas as medidas ergódicas estão suportadas em órbitas periódicas.
Título en inglés
Density of the set of symbolic dynamics with all ergodic measures supported on periodic orbits
Palabras clave en inglés
endomorphism
finally periodic orbit
homeomorphism
linear Cantor set
periodic orbit.
Resumen en inglés
Let K be a Cantor set. In this work we present two theorems related to the density of symbolic dynamics. We prove that given an endomorphism T : K K then there exists an endomorphism ~ T : K K close to T such that every orbit is finally periodic. We also prove that given a homeomorphism T : K K then there exists a homeomorphism ~ T : K K close to T such that the w-limit of every orbit is a periodic orbit. In particular, we have shown, in both cases, that all ergodic measures have support on periodic orbits.
 
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tese_tatiane_batista.pdf (360.90 Kbytes)
Fecha de Publicación
2014-01-17
 
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