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Mémoire de Maîtrise
DOI
Document
Auteur
Nom complet
Gustavo Rodrigues Ferreira
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2019
Directeur
Jury
Lomonaco, Luciana Luna Anna (Président)
Bonnot, Sylvain Philippe Pierre
Hazard, Peter Edward
Titre en anglais
Symmetries of Julia sets for analytic endomorphisms of the Riemann sphere
Mots-clés en anglais
Dynamical systems
Holomorphic dynamics
Symmetries
Resumé en anglais
Since the 1980s, much progress has been done in completely determining which functions share a Julia set. The polynomial case was completely solved in 1995, and it was shown that the symmetries of the Julia set play a central role in answering this question. The rational case remains open, but it was already shown to be much more complex than the polynomial one. In this thesis, we review existing results on rational maps sharing a Julia set, and offer results of our own on the symmetry group of such maps.
Titre en portugais
Simetrias de conjuntos de Julia para endomorfismos analíticos da esfera de Riemann
Mots-clés en portugais
Dinâmica holomorfa
Simetrias
Sistemas dinâmicos
Resumé en portugais
Desde a década de oitenta, um enorme progresso foi feito no problema de determinar quais funções têm o mesmo conjunto de Julia. O caso polinomial foi completamente respondido em 1995, e mostrou-se que as simetrias do conjunto de Julia têm um papel central nessa questão. O caso racional permanece aberto, mas já se sabe que ele é muito mais complexo do que o polinomial. Nesta dissertação, nós revisamos resultados existentes sobre aplicações racionais com o mesmo conjunto de Julia e apresentamos nossos próprios resultados sobre o grupo de simetrias de tais aplicações.
 
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TeseMestrado.pdf (1.38 Mbytes)
Date de Publication
2019-09-04
 
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