Espaços de papel são quocientes métricos obtidos ao identificar num multipolígono P C, pares de subsegmentos do bordo de P por isometrías que revertem orientação. Tais espaços aparecem por exemplo em [dC05], onde mostra-se uma receita para construir, a partir de certos homeomorfismos definidos numa superfície compacta, um homeomorfismo chamado de pseudo-Anosov generalizado (pois generalizam os pseudo-Anosov clássicos definidos por Thurston), o qual está definido sobre um espaço de papel homeomorfo à superfície original. Por outro lado, um espaço de papel S tem uma estrutura complexa natural em todos seus pontos exceto, possívelmente, num conjunto fechado Q S de pontos chamados irregulares. Neste trabalho será considerado a superfície hiperbólica S obtida a partir de uma esfera de papel S com m pontos irregulares, ao tirar dela seu conjunto de pontos irregulares junto com os pontos com curvatura positiva. Na esfera de papel furada S será descrita uma família de curvas geodésicas que descompõem à S em calças e serão calculados estimativas para os comprimentos hiperbólicos dessas curvas.

Paper spaces are metric quotients obtained by identifying, given a multipolygon P C, pairs of subsegments of the edge of P by orientation reversing isometries. Such spaces appear for example in [dC05], where a recipe is given to construct, starting from certain homeomorphism on a compact surface, an homeomorphism called generalized pseudo-Anosov map (as these generalize the classical pseudo-Anosov defined by Thurston), which is defined on a paper space homeomorphic to the original surface. On the other hand a paper space S has a natural complex structure at each of its points except, possibly, on a closed set Q S of points called irregular. In this work will be considerer the hyperbolic surface S obtained, from a paper sphere S with m irregularities, by taking from it the set of irregular points together with the positive curvature points. On the punctured paper sphere S will be described a family of geodesic curves which decompose S into pairs of pants and will be also calculated stimates for the hyperbolic lengths of those curves.