• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Marco Eduardo Barros Chucata
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Lopes, Pedro Tavares Paes (Presidente)
Kapp, Rafael Augusto dos Santos
Picon, Tiago Henrique
Título em português
Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais
Palavras-chave em português
Cálculo funcional
Operador pseudodiferencial
Operador setorial
Resumo em português
O cálculo funcional de operadores em espaços de Banach tem uma longa história, sendo inicialmente desenvolvido por F. Riesz, N. Dunford entre outros. Em 1986, uma importante contribuição foi feita por Alan McIntosh, que definiu um cálculo funcional holomorfo de operadores setoriais e destacou uma importante classe de operadores setoriais desses operadores: a dos operadores com cálculo funcional holomorfo limitado (CFHL). Do ponto de vista de operadores diferenciais e pseudodiferenciais, alguns elementos envolvidos neste cálculo já estavam presentes nos trabalhos de R. T. Seeley sobre potências complexas de operadores diferenciais elípticos. Mais tarde mostrou-se que diversos operadores possuem CFHL. Um artigo recente nesta direção e base para esta dissertação foi publicado por Bilyj, Schrohe e Seiler. Neste trabalho mostraremos que certos operadores pseudodiferenciais, agindo em espaços de Banach apropriados, são setoriais e possuem CFHL. Para isso faremos o estudo da álgebra dos símbolos de ordem zero e utilizaremos uma construção para a parametriz do resolvente. A apresentação procura ser uma versão mais didática do artigo de Bilyj, Schrohe e Seiler. Além disso, fazemos certas adaptações nas demonstrações com o propósito de facilitar a compreensão dos argumentos. Também vamos apresentar aplicações do resultado obtido.
Título em inglês
Holomorphic functional calculus for pseudodifferential operators
Palavras-chave em inglês
Functional calculus
Pseudodifferential operator
Sectorial operator
Resumo em inglês
Functional calculus for operators acting on Banach Spaces has a long history. It was initially developed by F. Riesz, N. Dunford among others. In 1986, an important contribution was made by Alan McIntosh who defined a holomorphic functional calculus for sectorial operators and put on the scene an important class of sectorial operators, namely, operators with a bounded holomorphic functional calculus (BHFC). From the point of view of differential and pseudodifferential operators, some elements treated in this calculus were already in the works of R. T. Seeley about complex powers of elliptic differential operators. Later it was shown that several operators have BHFC. A recent paper in this direction, and the one on which this dissertation is based, was published by Bilyj, Schrohe and Seiler. In this work we show that certain pseudodifferential operators, acting on appropriate Banach spaces, are sectorial and have BHFC. For this we will study the algebra of symbols of order zero and use a construction for the parametrix. This presentation aims to explore and detail the paper of Bilyj, Schrohe and Seiler. Furthermore, we make adaptations in the proofs in order to clarify the argument. We also show applications of the obtained results.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
dm.pdf (499.29 Kbytes)
Data de Publicação
2019-09-03
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2019. Todos os direitos reservados.