O controle da população de Aedes aegypti, o principal vetor de doenças virais, como a dengue, Zika, febre amarela e Chikungunya, ainda é um desafio em vários lugares no mundo. Uma das estratégias de controle é o uso da bactéria Wolbachia. O método consiste na substituição ou supressão da população de Aedes aegypti selvagem pela população de Aedes aegypti infectada por Wolbachia. A presença da bactéria no mosquito impede a replicação viral e portanto bloqueia a transmissão de arboviroses. Como os insetos são ectotérmicos, isto é, não regulam a temperatura interna, essa se torna um dos principais fatores abióticos que influenciam a reprodução, o desenvolvimento e a mortalidade dos mosquitos. Além disso, a bactéria também é influenciada pela temperatura. Neste contexto, um modelo matemático é proposto para analisar o impacto da temperatura e da infecção por uma cepa de Wolbachia na dinâmica populacional de Aedes aegypti. Este modelo é estruturado por um sistema de equações diferenciais com retardamento que simula bem a dinâmica temporal de uma população de mosquito. Como os parâmetros do modelo dependem da temperatura este torna-se não autônomo. As condições de existência e de estabilidade dos pontos de equilíbrio são analisados para o modelo autônomo e ajudam a avaliar os cenários de persistência e extinção das populações. As simulações numéricas mostram que a liberação dos mosquitos infectados é mais vantajosa quando é feita mais de uma soltura em determinado período de tempo e em temperaturas amenas, porém são sensíveis as altas e baixas temperatura. E a mudança dos parâmetros do modelo referentes à herança materna da infecção e a probabilidade de ocorrência de incompatibilidade citoplasmática podem ocasionar diferentes resultados, como a substituição ou coexistência de ambas as populações e até a extinção da população infectada.

Controlling the population of Aedes aegypti, the main vector of viral diseases such as dengue, Zika, yellow fever and Chikungunya, is still a challenge in many places around the world. One of the control strategies is the use of the Wolbachia bacteria. The method consists of replacing or suppressing the wild Aedes aegypti population with the Wolbachia-infected Aedes aegypti population. The presence of the bacteria in the mosquitoes prevents viral replication and therefore blocks the transmission of arboviruses. Since insects are ectothermic, i.e. do not regulate internal temperature, this becomes one of the main abiotic factors influencing mosquito reproduction, development and mortality. In addition, the bacteria are also influenced by temperature. In this context, a mathematical model is proposed to analyze the impact of temperature and infection by a Wolbachia strain on the population dynamics of Aedes aegypti. This model is structured by delay-differential system that simulates well the temporal dynamics of a mosquito population. Since the parameters of the model depend on temperature it becomes non-autonomous. The existence and stability conditions of the equilibrium points are analyzed for the autonomous model and help to evaluate the persistence and extinction scenarios of the populations. The numerical simulations show that the release of infected mosquitoes is more advantageous when more than one release is made in a given period of time and at mild temperatures, but they are sensitive to high and low temperatures. Changing the model parameters regarding the maternal inheritance of infection and the probability of cytoplasmic incompatibility may result in different results, such as the replacement or coexistence of both populations and even the extinction of the infected population.