Dissertação de Mestrado
Documento
Dissertação de Mestrado
Autor
Nome completo
Vitor Borges da Silva
E-mail
Unidade da USP
Instituto de Matemática e Estatística
Programa ou Especialidade
Data de Defesa
2021-08-13
Imprenta
São Paulo, 2021
Orientador
Banca examinadora
Cordaro, Paulo Domingos (Presidente)
Hoepfner, Gustavo
Melo, Severino Toscano do Rego
Título em inglês
Compactness of the ∂-Neumann operator
Palavras-chave em inglês
∂-Neumann problem, Compactness, Linear partial differential equations, Several complex variables, Weighted spaces
Resumo em inglês
Envisioned in the fties by Spencer as an extension of Hodge theory to the non-compact complex setting, the L2-theory of the ∂-Neumann problem is one of the cornerstones of the intersection between several complex variables and partial differential equations. The goal of this dissertation is to provide an account on the compactness of the ∂-Neumann operator on global weighted spaces and on regular pseudoconvex domains.
Título em português
Compactação do operador ∂-Neumann
Palavras-chave em português
Compacidade, Equações diferenciais parciais lineares, Espaços com peso, Problema de Neumann para o operador ∂, Várias variáveis complexas
Resumo em português
Idealizado por Spencer como uma extensão de teoria de Hodge para o contexto complexo não compacto, a teoria L2 do problema de Neumann para o operador ∂ é um dos pilares da interseção entre análise complexa em várias variáveis e equações diferenciais parciais. O objetivo desta dissertação é traçar uma análise da compacidade do operador de Neumann associado ao ∂ em espaços com peso globais e em domínios pseudoconvexos regulares.
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Data de Publicação
2025-09-10
Trabalhos decorrentes
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