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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2018.tde-08012021-220142
Document
Auteur
Nom complet
Marcelo Farias Caetano
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Garcia, Manuel Valentim de Pera (Président)
Bortolatto, Renato Belinelo
Colón, Diego
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Tal, Fabio Armando
Titre en anglais
On stability and some remarks about positional systems
Mots-clés en anglais
First integrals
Lyapunov stability
Periodic motions
Resumé en anglais
In this thesis, we study problems concerns to planar force fields, that is, second degree ordinary differential systems x¨ = f(x; y); y¨ = g(x; y); f; g are Ck: Our focus is on the stability of equilibrium in the sense of Lyapunov. We give a special attention for the existence of auxiliary functions, obtained from first integral which is known. In the end we study a particular case when the force is analytic, i. e. f(x; y) = g(x; y) = f(x) is analytic.
Titre en portugais
Sobre estabilidade e algumas observações sobre sistemas posicionais no plano
Mots-clés en portugais
Estabilidade de Liapunov
Integrais primeiras
Movimentos periódico
Resumé en portugais
Nesta tese, estudamos problemas relacionados a campo de forças planares, isto é, sistema de equação diferencial ordinárias de segunda ordem x¨ = f(x; y); y¨ = g(x; y); f; g continuamente diferenciáveis Estudamos principalmente a estabilidade da origem no sentido de Liapunov. Chamaremos a atenção para a existência de funções auxiliares para alguns casos construídas a partir de integrais primeiras conhecidas. Estudaremos também um caso onde suponhamos que f(x; y) = g(x; y) = f(x) analítica.
 
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Doc.pdf (845.33 Kbytes)
Date de Publication
2021-01-20
 
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