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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2014.tde-07032015-154510
Document
Auteur
Nom complet
Rodrigo Augusto Higo Mafra Cabral
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2014
Directeur
Jury
Melo, Severino Toscano do Rego (Président)
Forger, Frank Michael
Oliveira, Cesar Rogerio de
Titre en portugais
O teorema espectral e a propriedade de "self-adjointness" para alguns operadores de Schrödinger
Mots-clés en portugais
"Self-adjointness"
C*-álgebras
Desigualdade de Kato
Kato-Rellich
Schrödinger
Teorema Espectral
Resumé en portugais
Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática.
Titre en anglais
The spectral theorem and the self-adjointness property for some Schrödinger operators
Mots-clés en anglais
C*-algebras
Kato's inequality
Kato-Rellich
Schrödinger
Self-adjointness
Spectral theorem
Resumé en anglais
In this text we prove, within the Hilbert spaces theory and C*-algebras points of view, some theorems which are related to self-adjoint operators acting on Hilbert spaces, among which are the Spectral Theorem, the Kato-Rellich theorem and Kato's inequality. Also, some applications to Schrödinger operators coming from the Mathematical-Physics context are given.
 
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Dissertacao_Mestrado.pdf (864.77 Kbytes)
Date de Publication
2015-04-08
 
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