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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2020.tde-04032020-140901
Document
Auteur
Nom complet
Paula Neves de Araujo
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2019
Directeur
Jury
Barros, Saulo Rabello Maciel de (Président)
Camargo, André Pierro de
Volpe, Ernani Vitillo
Titre en portugais
Condições de contorno artificiais para resolução numérica da equação da onda acústica em domínios ilimitados
Mots-clés en portugais
Camadas de absorção
Condições de contorno
Domínios ilimitados
Equação da onda acústica
Métodos numéricos
Resumé en portugais
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre condições de contorno utilizadas na resolução numérica da equação da onda acústica, com o objetivo de simular a propagação de ondas em meios ilimitados. Com este propósito, exploramos os aspectos teóricos dessa equação e também resultados relacionados ao processo de discretização e propriedades dos operadores obtidos, tais como estabilidade, consistência e convergência, e estudamos condições de contorno propostas por autores diversos: as camadas de amortecimento desenvolvidas por Cerjan e Sochacki; as condições de absorção sugeridas por Clayton, Engquist, Majda e Higdon; a condição de absorção híbrida (HABC) e a Perfectly Matched Layer (PML). A fim de comparar o desempenho dos métodos sugeridos, apresentamos testes com aplicação dos mesmos à resolução da equação da onda acústica em uma e duas dimensões espaciais e estudamos aspectos que podem afetar o desempenho dessas ferramentas. Ao fim do trabalho, trazemos ainda observações sobre a equação da onda elástica, sua dedução mediante hipóteses previamente estabelecidas e extensão das condições de contorno abordadas para esse tipo de equação.
Titre en anglais
Artificial boundary conditions for numerical solution of the acoustic wave equation in unbounded domains
Mots-clés en anglais
Absorption layers
Acoustic wave equation
Boundary conditions
Numerical methods
Unbounded domains
Resumé en anglais
In this work, we perform a study focused on boundary conditions for the numerical simulation of the acoustic wave equation, aiming at the simulation of wave propagation in infinite medium. With this purpose, we analyze properties of this equation and properties of the discretization, such as stability, consistency and convergence. We consider boundary treatments proposed by several authors: damping layers developed by Cerjan and Sochacki; absorbing boundary conditions suggested by Clayton, Engquist, Majda and Higdon; the hybrid absorbing boundary condition (HABC); and the Perfectly Matched Layer (PML). In order to compare the performance of these methods, we simulate them for the acoustic wave equation in one and two spatial dimensions, and we study some aspects that can affect their performance. We also include considerations about the elastic wave equation and its derivation, and the extension of the boundary conditions in this case.
 
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Date de Publication
2020-03-04
 
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