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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2023.tde-29032023-162912
Documento
Autor
Nome completo
Luis Alberto Garcia Santisteban
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2023
Orientador
Banca examinadora
Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo (Presidente)
Campos, Jamilson Ramos
Lourenço, Mary Lilian
Luiz, José Lucas Pereira
Segado, María Pilar Rueda
Título em português
Extensões biduais de operadores lineares e multilineares entre espaços de Riesz e reticulados de Banach
Palavras-chave em português
Espaços de Riesz
Extensões de Arens/Aron-Berner
Multimorfismos de Riesz
Operadores quase Dunford-Pettis
Ordem continuidade
Reticulados de Banach
Resumo em português
O objetivo desta tese é investigar propriedades de reticulado das m! extensões de Arens de um operador m-linear entre espaços de Riesz. No caso em que os espaços envolvidos são reticulados de Banach, tais extensões também são chamadas de extensões de Aron-Berner. Provaremos resultados originais sobre os seguintes temas: (i) Extensões de Arens de operadores multilineares positivos e regulares. (ii) Extensões de Arens de multimorfismos de Riesz. (iii) Adjuntos e biadjuntos de operadores lineares regulares quase Dunford-Pettis definidos em reticulados de Banach. (iv) Extensões de Arens de operadores multilineares regulares separadamente ordem contínuos entre espaços de Riesz. (v) Ordem continuidade das extensões de Arens de polinômios homogêneos regulares entre espaços de Riesz. (vi) Extensões de Aron-Berner de operadores multilineares separadamente quase Dunford-Pettis entre reticulados de Banach. (vii) Extensões de Aron-Berner de operadores multilineares quase Dunford-Pettis entre reticulados de Banach.
Título em inglês
Bidual extensions of linear and multilinear operators between Riesz spaces and Banach lattices
Palavras-chave em inglês
Almost Dunford-Pettis operators
Arens/Aron-Berner extensions
Banach lattices
Order continuity
Riesz multimorphisms
Riesz spaces
Resumo em inglês
The main purpose of this thesis is to investigate lattice properties of the m! Arens extensions of an m-linear operator between Riesz spaces. In the case the underlying spaces are Banach lattices, such extensions are also called Aron-Berner extensions. The new results we prove address the following topics: (i) Arens extensions of positive and regular multilinear operators. (ii) Arens extensions of Riesz multimorphisms. (iii) Adjoints and second adjoints of regular linear almost Dunford-Pettis operators between Banach lattices. (iv) Arens extensions of separately order continuous regular multilinear operators between Riesz spaces. (v) Order continuity of the Arens extensions of regular homogeneous polynomials between Riesz spaces. (vi) Aron-Berner extensions of separately almost Dunford-Pettis multilinear operators between Banach lattices. (vii) Aron-Berner extensions of almost Dunford-Pettis multilinear operators between Banach lattices.
 
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tese.pdf (1.14 Mbytes)
Data de Publicação
2023-03-30
 
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