• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2020.tde-28012020-182713
Documento
Autor
Nome completo
Jailson Calado da Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Juriaans, Orlando Stanley (Presidente)
Alvarado, Francisco Villarreal
Cortes, Wagner de Oliveira
Ferraz, Raul Antonio
Miranda, Manuel Antolino Milla
Título em português
As álgebras plena de Colombeau e de Aragona
Palavras-chave em português
Álgebra de Aragona
Conjunto interno
Funções holomorfa generalizadas
Resumo em português
As álgebras de funções generalizadas de Colombeau são ambientes naturais em que equa- ções lineares e não lineares podem ser tratadas. O objetivo desta tese é continuar desenvol- vendo a teoria das funções generalizadas de Colombeau, assim como construir novas álgebras diferenciais em que as distribuições de Schwartz podem ser mergulhadas. No primeiro capítulo, damos uma introdução desta teoria e relatamos os principais re- sultados que serão imporantes para o desenvolvimento desta tese. As provas de muitos re- sultados são incluídas para a facilidade do leitor e para fazer o texto mais acessível. No segundo capítulo, estudamos os ideiais maximais da álgebra plena de funções gene- ralizadas de Colomebau e classificamos completamente estes ideiais maximais. Introduzimos as álgebras de Aragona e usamos um processo de compactificação, similiar à de Stone - Check, introduzida por Khelif - Scarpalezos para conseguir esta classificação. Em particular, completamos a classificação de Khelif - Scarpalezos obtida para as álgebras simplificadas. Este capítulo serve também de base para boa parte da tese. No capítulo 3, generalizamos as noções de conjuntos internos e membranas, introduzidas por Aragona - Fernandes -Juriaans -Oberguggenberger - Vernaev, para o contexto da álgebra plena. Vários resultados então generalizados para o contexto da álgebra plena. Se f H() é uma função holomorfa clássica, Rf C o conjunto de zeros da f e Gf Rf K o conjunto de zeros generalizados da f , começamos relacionando estes dois conjuntos usando as teorias mais recentes desenvolvidas na áreas. Isto é feito no capítulo 4.
Título em inglês
The full algebras of Colombeau and Aragona
Palavras-chave em inglês
Aragona algebra
Generalized holomorphic functions
Internal set
Resumo em inglês
Colombeau generalized functions are natural environment in which linear and nonlinear relationship can be treated. This PhD thesis aims to continue the developing the Colombeau theory of generalized functions, as well as building new differential algebras in order to use a monomorphism with Schwartz distributions can be dipped. The first chapter of this thesis brings an introduction to the Colombeau theory and describes the main results that have been obtained in the literature, which are important for the development, we describe the main results - which are important for the development of this thesis. In order to help the reader and to make the text more accessible, mathematical evidence of these results are also presented in this chapter. In the second chapter, it was studied the maximal ideal of full Colombeau algebra of generalized functions and completely classified these ideals. We intro- duced the Aragona algebras and used a compactification process similar to Stone - Check, which was introduced by Khelif - Scarpalezos to obtain this classification. In particular, we completed a classification of Khelif - Scarpalezos that is applied for simplified algebras. This chapter also serves as the basis for this thesis. In chapter 3, we generalize the internal sets and membranes, introduced by Aragona - Fernandes -Juriaans -Oberguggenberger - Ver- naev, for the context of full algebra . Several results are then generalized to the context of full algebra. If f H() is a classic holomorphic function, Rf C the zero set of f and Gf Rf K the set of generalized zeros from f , we then related these two sets using the latest theories developed in this field and this work is presented in the Chapter 4.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
tesecalado.pdf (816.43 Kbytes)
Data de Publicação
2020-04-22
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2021. Todos os direitos reservados.