• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-26042018-162455
Document
Auteur
Nom complet
Rodrigo Rey Carvalho
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Junqueira, Lucia Renato (Président)
Aurichi, Leandro Fiorini
Passos, Marcelo Dias
Titre en portugais
O problema de Scarborough-Stone
Mots-clés en portugais
Compacidade
Pequenos cardinais
Problema de Scarborough-Stone
Resumé en portugais
O problema de Scarborough-Stone consiste em perguntar se o produto de espaços topológicos sequencialmente compactos precisa ser enumeravelmente compacto. Nesse trabalho estudamos alguns resultados que surgiram tentando resolver tal problema. Começamos com uma resposta negativa em ZFC usando espaços T2 e depois especificamos melhor condições sobre os axiomas de separação envolvendo os espaços do produto. Veremos respostas positivas envolvendo alguns axiomas de separação mais fortes como T6 (usando MA e a negação de CH) e T5 (usando o PFA). Além disso construímos mais respostas negativas usando construções como a Reta de Ostaszewski, espaços de Franklin-Rajagopalan e estruturas envolvendo álgebras Booleanas.
Titre en anglais
The Scarborough-Stone problem
Mots-clés en anglais
Compactness
Scarborough-Stone problem
Small cardinals
Resumé en anglais
The Scarborough-Stone problem asks if every product of sequentially compact spaces must be a countably compact space. In this work we study some results that have arisen in attempt to solve this problem. We start our results with a negative answer in ZFC using T2 spaces and specify our conditions about the separability axioms of the spaces of the product. We will see positive answers assuming stronger separability axioms like T6 (using MA and the negation of CH) and T5 (using the PFA). We also construct more negative answers using constructions like the Ostaszewski line, Franklin-Rajagopalan spaces and structures involving Boolean algebras.
 
AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.
Diss.pdf (933.15 Kbytes)
Date de Publication
2018-11-23
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
CeTI-SC/STI
Bibliothèque Numérique de Thèses et Mémoires de l'USP. Copyright © 2001-2021. Tous droits réservés.