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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Fernando Henry Meirelles
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Chestakov, Ivan (Presidente)
Kochloukov, Plamen Emilov
Kornev, Alexandr
Murakami, Lucia Satie Ikemoto
Sviridova, Irina
Título em português
Identidades polinomiais da álgebra de octônios
Palavras-chave em português
Álgebra alternativa
Álgebra de malcev
Identidade polinomial
Superálgebra
Resumo em português
Neste trabalho encontramos bases para as identidades T Z 32 e T Z 22 gradu- adas dos octônios. Utilizando a base obtida no T Z 22 , re-obtivemos uma base para as identidades Z 2 -graduadas das matrizes dois por dois. Também obti- vemos as identidades simultaneamente fracas e antissimétricas ou skew dos octônios na categorias de álgebras alternativas. Também obtivemos as identi- dades antissimétricas da álgebra de Malcev simples de dimensão sete, sl(O). Para ambos os casos estudados de identidades não graduadas dos octônios, mostramos positivamente a conjectura de Shestakov-Zhukavets: O T -ideal de identidades dos octônios coincide com o da álgebra alternativa quadrá- tica.
Título em inglês
Polynomial identities of the octonion algebra
Palavras-chave em inglês
Alternative algebra
Malcev algebra
Polynomial identity
Superalgebra
Resumo em inglês
In this work we find bases for the T Z 32 and T Z 22 graded identities of the octonion algebra. Using the base obtained in the T Z 22 case, we re-obtain a basis for the Z 2 -graded identities of two by two matrices. We also obtained the simultaneously skew and weak identities of the octonions in the category of alternative algebras. In addition we find a basis of identities for the simple Malcev algebra of dimension seven, sl(O). For both skew cases of identities studied we positively show the Shestakov-Zhukavets conjecture: The T -ideal of identities of the octonions coincides with that of the quadratic alternative algebra.
 
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Data de Publicação
2019-09-25
 
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