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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Fernanda Diniz de Melo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Milies, Francisco Cesar Polcino (Presidente)
Brusamarello, Rosali
Chalom, Alegria Gladys
Ferraz, Raul Antonio
Guerreiro, Marinês
Título em português
Sobre códigos cíclicos e abelianos
Palavras-chave em português
Anéis de grupo
Código abeliano
Código cíclico
Peso de códigos lineares
Resumo em português
Neste trabalho calculamos o peso e a dimensão de todos os códigos cíclicos de comprimento pn na álgebra de grupo FqCpn, onde p é um número primo e Fq é um corpo finito de característica q. Também calculamos o peso do código dado pela soma de dois códigos abelianos minimais em Fq(Cp × Cp), dessa forma foi possível fazer uma breve comparação entre códigos cíclicos e abelianos não cíclicos de comprimento p2.
Título em inglês
On cyclic codes and abelian codes
Palavras-chave em inglês
Abelian code
Cyclic code
Group ring
Weight linear code
Resumo em inglês
In this work we compute the weight and the dimension of all cyclic codes of length pn in the group algebra FqCpn, where p is a prime number and Fq is a finite field of characteristic q. Furthermore, we compute the weight of codes which are given by the sum of two minimal abelian codes in Fq(Cp × Cp). In this way, it was possible to compare briefly cyclic codes and non-cyclic abelian codes of length p2.
 
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Data de Publicação
2019-09-25
 
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