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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2022.tde-25042022-170556
Documento
Autor
Nome completo
Alejandra Carolina Caceres Rigo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2022
Orientador
Banca examinadora
Ferenczi, Valentin Raphael Henri (Presidente)
Abad, Jorge Lopez
Aurichi, Leandro Fiorini
Brech, Christina
Silva, Samuel Gomes da
Título em inglês
Tightness in Banach spaces
Resumo em inglês
In this work, we study Banach spaces with tight bases and we prove dichotomies involving different types of minimality and new types of tightness. We introduce the notion of admissible system of blocks to code various kinds of embeddings between Banach spaces with Schauder bases. We extend the definition of tight Schauder basis and tight-with-constants Schauder basis to the case of Banach spaces with transfinite basis. We give characterizations of these notions in this context and study their properties.
Título em português
Bases apertadas em espaços de Banach
Palavras-chave em português
Bases de Schauder apertadas
Bases spreading
Bases transfinitas
Dicotomias em espaços de Banach
Espaços minimais
Resumo em português
No presente trabalho, estudamos espaços de Banach com bases apertadas e provamos dicotomias que envolvem noções diferentes de minimalidade e novos tipos de bases apertadas. Introduzimos a noção de sistema admissível de blocos para codificar diferentes tipos de mergulhos entre espaços de Banach com base de Schauder. Também estendemos a definição de base de Schauder apertada e de base de Schauder apertada com constantes para o caso de espaços de Banach com base transfinita. Damos caracterizações de tais noções neste contexto e estudamos suas propriedades.
 
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Data de Publicação
2022-04-27
 
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