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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-24092021-130626
Documento
Autor
Nombre completo
Sebastián Camilo Daza Alfonso
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2021
Director
Tribunal
Struchiner, Ivan (Presidente)
Pinzón, Maria Amelia Salazar
Silva, João Nuno Mestre Fernandes
 
Título en portugués
G-estruturas em orbifolds
Palabras clave en portugués
Espaços singulares
Estruturas geométricas
G-estruturas
Integrabilidade
Orbifolds
Variedades
Resumen en portugués
Em este trabalho se estudam propriedades associadas á existência de estruturas geométricas em orbifolds efetivos (espaços singulares). A hipótese de efetividade permite munir o frame orbibundle com uma estrutura de variedade. A teoria de G-estruturas identifica as informações geométricas e das conexões afins no orbifold, com um sub-fibrado do frame orbibundle e duas 1-formas diferenciais: a forma de conexão e a forma tautológica. A categoria das G-estruturas sobre um orbifold fixo é descrita explicitamente. Usando esta linguagem, são estudadas conexões compatíveis com as estruturas geométricas, integrabilidade e a sua primeira obstrução: a torsão intrínseca.
 
Título en inglés
G-structures on orbifolds
Palabras clave en inglés
G-structures
Geometric structures
Integrability
Manifolds
Orbifolds
Singular spaces
Resumen en inglés
In this thesis we study some properties that appears from the existence of geometric structures on effective orbifolds (singular spaces). The effectiveness hypothesis guarantees the existence of a manifold sructure on the frame orbibundle. The G-structure theory identifies differential geometric properties on the orbifold with a subbundle of the frame orbibundle plus two differential 1-forms: the tautological form and the connection form. We characterize the G-structure category. Using this framework, we study connections compatible with geometric structures, integrability and its first obstruction: the intrinsic torsion.
 
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Fecha de Publicación
2022-01-28
 
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