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Dissertação de Mestrado
Documento
Autor
Nome completo
Anderson Geraldo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Rodrigues, Rodrigo Lucas (Presidente)
Lobão, Thierry Corrêa Petit
Pires, Rosemary Miguel
Título em português
Propriedades de Jordan em anéis de grupo
Palavras-chave em português
Anéis de grupo
Elementos simétricos
Involução orientada
Nilpotência de Jordan
Resumo em português
GERALDO, A. Propriedades de Jordan em anéis de grupo. 2019. Dissertação (Mestrado) - Insti- tuto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Neste trabalho estudamos alguns resultados a respeito do conjunto dos elementos que são simétricos sobre uma involução, orientada ou não, de um anel de grupo. Dado um anel de grupo RG, onde R é comutativo e com elemento identidade 1, e uma involução orientada # ; apre- sentamos as condições necessárias e suficientes sobre R e G para que o subconjunto (RG) + = { RG # = } seja anticomutativo, ou equivalentemente, o produto de Jordan seja trivial em (RG) + . Além disso, estudamos um caso de nilpotência de Jordan no anel de grupo RG e no seu subconjunto (RG) + , para o caso onde a involução não possui orientação.
Título em inglês
Properties of Jordan in group rings
Palavras-chave em inglês
Group rings
Jordan nilpotency
Oriented involution
Symmetrical elements
Resumo em inglês
In this work we study some results regarding the set of elements that are symmetrical about an involution, oriented or not, in a group ring. Given a group ring RG, where R is commutative and with identity element 1, and an oriented involution # we present the necessary and sufficient conditions on R and G so that the set (RG) + = { RG # = } is anticomutative, or equivalently, the Jordan product is trivial in (RG) + . In addition we study a case of Jordans nilpotency in the group RG and its subset (RG) + , for the case where involution has no orientation.
 
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Data de Publicação
2019-08-29
 
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