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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2020.tde-21122020-155111
Documento
Autor
Nome completo
Leonardo Francisco Cavenaghi
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2020
Orientador
Banca examinadora
Sperança, Llohann Dallagnol (Presidente)
Bettiol, Renato Ghini
Caramello Junior, Francisco Carlos
Melo, Mateus Moreira de
Radeschi, Marco
Título em português
Deformações métricas e aplicações
Palavras-chave em português
Curvatura escalar prescrita
Curvatura não-negativa
Curvatura positiva
Deformações métricas
Fluxo de curvatura média
Variedades exóticas
Resumo em português
Nesta tese estudamos diversas deformações métricas com o intuito de construir novos exemplos e encontrar condições necessárias e suficientes para existência de métricas com propriedades de curvatura (não-negativa e positiva), possivelmente construindo novos exemplos, sendo esses baseados em variedades exóticas. Estudamos também o comportamento limite de fluxos de curvatura média em variedades com folheações riemannianas singulares além do problema de prescrever curvatura escalar em grandes classes de fibrados.
Título em inglês
On metric deformations and applications
Palavras-chave em inglês
Exotic manifolds
Mean Curvature Flow
Metric deformations
Non-negative/positive curvatures
Prescribing scalar curvature
Resumo em inglês
In this thesis we study several metric deformations in order to build new examples and find necessary and sufficient conditions for the existence of metrics with curvature properties (non-negative and positive), possibly building new examples, which are based on exotic manifolds. We also studied the limit behavior of the Mean Curvature Flow on manifolds with Singular Riemannian foliations, in addition to the problem of prescribing scalar curvature in large classes of bundles.
 
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Data de Publicação
2021-01-20
 
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