Nesta tese estudamos diversas deformações métricas com o intuito de construir novos exemplos e encontrar condições necessárias e suficientes para existência de métricas com propriedades de curvatura (não-negativa e positiva), possivelmente construindo novos exemplos, sendo esses baseados em variedades exóticas. Estudamos também o comportamento limite de fluxos de curvatura média em variedades com folheações riemannianas singulares além do problema de prescrever curvatura escalar em grandes classes de fibrados.

In this thesis we study several metric deformations in order to build new examples and find necessary and sufficient conditions for the existence of metrics with curvature properties (non-negative and positive), possibly building new examples, which are based on exotic manifolds. We also studied the limit behavior of the Mean Curvature Flow on manifolds with Singular Riemannian foliations, in addition to the problem of prescribing scalar curvature in large classes of bundles.