The aim of this work is twofold. Firstly, for the unit vector fields on S²\{N,S} with even Poincaré indexes other than zero or two, we prove that the topological closure of their image coincides with the image of minimally immersed Klein bottles in T¹S². Secondly, we establish a relationship between the Clifford Torus and the North-South and South-North unit vector field. More specifically, we prove that the topological closure of the union of the images of the North-South and the South-North vector fields in T¹S² is an embedded Clifford Torus.

Este trabalho tem dois objetivos. Primeiramente, para todo campo vetorial unitário sobre S²{N,S} com índice de Poincaré par diferente de zero e dois, provamos que o fecho topológico de sua imagem coincide com a imagem de uma garrafa de Klein minimamente imersa em T¹S². Em segundo lugar, estabelecemos uma relação entre o Toro de Clifford e os campos vetoriais unitários Norte-Sul e Sul-Norte. Mais especificamente, provamos que o fecho topológico da união das imagens dos campos vetoriais Norte-Sul e Sul-Norte em T¹S² é um Toro de Clifford mergulhado.