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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2009.tde-18092013-095636
Document
Auteur
Nom complet
Oscar Eduardo Ocampo Uribe
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2009
Directeur
Jury
Goncalves, Daciberg Lima (Président)
Barros, Tomas Edson
Manzoli Neto, Oziride
Titre en portugais
Subgrupos geométricos e seus comensuradores em grupos de tranças de superfície
Mots-clés en portugais
comensurador
Grupos de tranças
grupos de tranças de superfície.
sequência de Fadell-Neuwirth
subgrupos geométricos
Resumé en portugais
Seja $B_mM$ o grupo de tranças com $m$ cordas sobre uma superfície $M$ e seja $N$ uma subsuperfície de $M$. Estudaremos inicialmente condições necessárias e suficientes para as quais $B_nN$ é um subgrupo de $B_mM$ ($m$ podendo ser diferente de $n$), isto é, se considerarmos a inclusão $i\colon N \to M$, queremos estabelecer condições sobre $M$ e $N$ para que a aplicação induzida $i_\ast \colon B_nN \to B_mM$ seja injetora. Em seguida, sob certas hipóteses para $N$ e $M$ calcularemos o comensurador, normalizador e centralizador de $B_nN$ em $B_mM$, sendo esse o objetivo principal desta dissertação.
Titre en anglais
Geometric subgroups and their commensurators in surface braid groups
Mots-clés en anglais
Braid groups
commensurator
Fadell-Neuwirth sequence
geometric subgroups
surface braid groups.
Resumé en anglais
Let $B_m(M)$ be the braid group with $m$ strings on a surface $M$ and let $N$ be a subsurface of $M$. We will study the necessary and sufficient conditions out of which $B_n(N)$ is a subgroup of $B_m(M)$ ($m$ can be different of $n$), it means, if we consider the inclusion $i \colon N \to M$, we would like to establish conditions for $M$ and $N$ for the induced application $i_\ast \colon B_nN \to B_mM$ should be injective. After that, under some certain conditions for $M$ and $N$ we will calculate the commensurator, normalizer and centralizer of $Bn(N)$ in $Bm(M)$, being this one the principal objective of this work.
 
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Date de Publication
2013-09-25
 
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