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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-18072021-195450
Documento
Autor
Nombre completo
Emma Alejandra Cupitra Vergara
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2021
Director
Tribunal
Terra, Glaucio (Presidente)
Batista, Leandro Candido
Lodovici, Sinuê Dayan Barbero
Título en portugués
Fórmulas da área e coárea em conjuntos retificáveis
Palabras clave en portugués
Conjuntos retificáveis
Fórmula da área
Fórmula da coárea
Resumen en portugués
A fórmula da área para aplicações Lipschitz em espaços euclidianos é uma generalização do teorema de mudança de variáveis clássico no contexto de integrais múltiplas do Cálculo Avançado. A fórmula da coárea, por sua vez, é uma generalização do teorema de Fubini-Tonelli para medidas produto. Neste trabalho são estudadas versões abstratas destas fórmulas para aplicações Lipschitz definidas em subconjuntos retificáveis de espaços euclidianos.
Título en inglés
Formula of the area and coarea in rectifiable sets
Palabras clave en inglés
Area formula
Coarea formula
Rectifiable sets
Resumen en inglés
The area formula for Lipschitz maps in Euclidean spaces is a generalization of the classical change of variables theorem for multiple integrals from Advanced Calculus. The coarea formula, in its turn, is a generalization of Fubini-Tonelli's theorem for product measures. In this work, we study abstract versions of those formulae for Lipschitz maps defined on rectifiable subsets of Euclidean spaces.
 
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Mestrado_Emma.pdf (1.28 Mbytes)
Fecha de Publicación
2022-01-28
 
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