Este trabalho tem como objetivos i) generalizar o conceito de anel de Witt de grupos especiais reduzidos (RSG) para semigrupos reais (RS), ii) construir a envoltória von Neumann de um RS e iii) descrever a categoria dos RSs Booleanos como pares (G, abla), onde G é RSG e abla é subconjunto de G com propriedades de primeira ordem. Para cada RS R, a partir do seu anel de Witt W(R) é construída sua envoltória von Neumann V(R), que dá origem a um adjunto à esquerda da inclusão da categoria dos RSs von Neumann na categoria dos RSs. Além disso, existe isomorfismo canônico entre os anéis de Witt W(R) e W(V(R)). Isso permite a análise do anel de Witt com ferramentas disponíveis para os RS von Neumann como a descrição da isometria de formas através de uma pp-fórmula. As principais aplicações de ii) em i) são o cálculo do anel graduado de Witt, a conjectura de Marshall para qualquer anel semi-real e uma axiomatização dos aneis de Witt em L_{\omega_1, \omega}. O desenvolvimento de iii) permite a classificação de todos quocientes de RSs Booleanos, a construção da envoltória RS-Booleana e a existência, sob certas condições, de um adjunto à direita da inclusão dos RSs von Neumann na categoria dos RSs.

This work purpose is threefold: i) generalize the Witt ring of reduced special groups (RSG) for real semigroups (RS), ii) build a von Neumann hull for RS and iii) describe the Boolean RS category as pairs (G, abla), where G is a RSG and abla is a subset of G with first-order properties. For each RS R, from the Witt ring W(R) it is built its von Neumann hull V(R), which gives rise to a left adjoint of inclusion from the von Neumann RS category in RS category. Furthermore, there is a natural ring isomorphism between W(R) and W(V(R)). This allows a Witt ring analysis through von Neumann RS tools as the isometry description in first-order using a pp-formula. The main applications of ii) in i) are the graded Witt ring calculation, the Marshall conjecture for any semi-real ring and an axiomatization of Witt rings in L_{\omega_1, \omega}. The development of iii) allows a complete classification of Boolean quotients, the construction of a RS-Boolean hull and the existence, under certain conditions, of a right adjoint to the inclusion from the von Neumann RS category in RS category.