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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Arthur Francisco Schwerz Cahali
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Mariano, Hugo Luiz (Presidente)
Coniglio, Marcelo Esteban
Lopes, Vinicius Cifú
Título em português
Lógica de topos e aplicações
Palavras-chave em português
Lógica categorial
Modelos Heyting-valorados
Topos
Resumo em português
A primeira noção de topos, a de topos de Grothendieck, surgiu há cerca de 50 anos a partir de uma generalização do conceito de feixe na geometria algébrica. Poucos anos mais tarde, uma axiomatização categorial de algumas das propriedades de um topos de Grothendieck deu origem a uma segunda noção de topos, a de topos elementar; e essa descrição permitiu estabelecer ligações entre essas categorias e teoria dos conjuntos e lógica. Neste trabalho, estudamos a teoria de topos com um foco especial na construção da lógica interna dos topoi, e exploramos sua relação com modelos Heyting-valorados.
Título em inglês
Topos logic and applications
Palavras-chave em inglês
Categorical logic
Heyting-valued models
Topos
Resumo em inglês
The first definition of a topos, that of a Grothendieck topos, emerged roughly 50 years ago from a generalization of the notion of sheaves in algebraic geometry. Few years later, a categorical axiomatization of some properties of Grothendieck topoi gave rise to a second notion of topoi, that of an elementary topos; and this description made it possible to establish connections between these categories and set theory and logic. In this work, we study topos theory with a particular focus on the construction of the internal logic of topoi, and explore its relation to Heyting-valued models.
 
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Data de Publicação
2019-07-24
 
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