Na maior parte deste trabalho, estudamos a existência de involuções livres sobre algumas 4-variedades fechadas, com o mesmo tipo de homotopia do espaço total de algum fibrado de superfície sobre superfície, bem como uma generalização do teorema de Borsuk-Ulam para tais 4-variedades. Também estudamos a relação do teorema de Borsuk-Ulam, para aplicações da n-esfera em variedades, com a teoria de conível.

In the most part of this work, we study the existence of free involutions over some closed 4-manifolds with the same homotopy type of the total space of some surface bundle over surface, as well as a generalization of the Borsuk-Ulam theorem for such 4-manifolds. Also we study the relation of the Borsuk-Ulam theorem, for maps from the n-sphere into manifolds, with the colevel theory.