O teorema do índice para o círculo

Andrade, Rodrigo Ferraz de

doi:10.11606/D.45.2008.tde-16102008-174340

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Disertación de Maestría

DOI

https://doi.org/10.11606/D.45.2008.tde-16102008-174340

Documento

Disertación de Maestría

Autor

Andrade, Rodrigo Ferraz de (Catálogo USP)

Nombre completo

Rodrigo Ferraz de Andrade

Dirección Electrónica

Instituto/Escuela/Facultad

Instituto de Matemática e Estatística

Área de Conocimiento

Matemática

Fecha de Defensa

2008-09-08

Publicación

São Paulo, 2008

Director

Melo, Severino Toscano do Rego (Catálogo USP)

Tribunal

Melo, Severino Toscano do Rego (Presidente)
Santos Filho, José Ruidival Soares dos
Tausk, Daniel Victor

Título en portugués

O teorema do índice para o círculo

Palabras clave en portugués

Álgebra de Comparação
Espaço de Gelfand
Teoria do índice de Fredholm

Resumen en portugués

Estudamos a álgebra de comparação do círculo, descrevemos o espaço de Gelfand do seu quociente pelos compactos e damos uma fórmula para o índice dos seus operadores de Fredholm. Depois generalizamos o resultado para as matrizes com elementos na álgebra de comparação e damos uma aplicação para operadores diferenciais no círculo.

Título en inglés

The index theorem for the circle

Palabras clave en inglés

Comparison Algebra
Gelfand Space
Theory of the Fredholm index

Resumen en inglés

We study the comparison algebra on the circle, we describe the Gelfand space of its quotient by the compacts and we give a formula to compute the index of its Fredholm operators. After that, we generalize the result to the matrices with entries in the comparison algebra and give an application to differential opperators in the circle.

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Fecha de Publicación

2008-11-12

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