Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2023.tde-15092023-152928
Documento
Autor
Nome completo
Reinaldo Resende de Oliveira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2023
Orientador
Banca examinadora
Nardulli, Stefano (Presidente)
Neumayer, Robin
Orlandi, Giandomenico
Piccione, Paolo
Rosa, Antonio de
Título em inglês
Some regularity results in geometric measure theory
Palavras-chave em inglês
Anisotropic functionals
Area minimizing currents
Currents
Finite perimeter sets
Geometric measure theory
Plateau problem
Regularity theory
Stationary varifolds
Varifolds
Resumo em inglês
During the authors PhD, the following single-named contributions were made: [RdO22] and [Res23]. Moreover the following articles were written together with his collaborators: [ACN + 22], [NR22], and [RR23]. Since the topics of these works are substantially different, we will present this PhD thesis as a composition of some regularity theorems in geometric measure theory. Specifically, this thesis is an exposition of the results in [NR22], [Res23] and [RR23]. Such papers are unlike in nature, considerably different techniques and theories are used in each of them, however they share the same goal: proving regularity for measure-theoretic objects solving variational problems.
Título em português
Alguns resultados de regularidade em teoria geométrica da medida
Palavras-chave em português
Conjuntos de perímetro finito
Correntes
Correntes minimizantes de área
Funcionais anisotropicos
Problema de Plateau
Teoria da regularidade
Teoria geométrica da medida
Varifolds
Varifolds estacionarias
Resumo em português
Durante a tese de doutorado do autor, os seguintes artigos (nome individual) foram escritos: [RdO22] e [Res23]. Além disso, os seguintes artigos foram escritos em conjunto com colaboradores: [ACN+22], [NR22], e [RR23]. Como os tópicos destes artigos são substancialmente diversos, nós vamos apresentar esta tese de doutorado como uma composição de alguns resultados de regularidade em teoria geométrica da medida. Especificamente, esta tese sera uma exposição dos resultados obtidos em [NR22], [Res23], e [RR23]. Tais artigos são diferentes em natureza, conjuntos de técnicas bastante diferentes são implementados em cada um deles, contudo eles compartilham do mesmo objetivo final: provar resultados de regularidade para objetos measure-theoretic que solucionam problemas variacionais geométricos.
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Data de Publicação
2023-09-27