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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2012.tde-13102012-133216
Documento
Autor
Nome completo
Silvana Kameyama
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Marcos, Eduardo do Nascimento (Presidente)
Fernandes, Sônia Maria
Lanzilotta, Marcelo
Título em português
Complexidade de Módulos
Palavras-chave em português
álgebras autoinjetivas
Álgebras de Artin
carcás de Auslander-Reiten
complexidade
números Betti
resoluções projetivas
sequências de Auslander-Reiten.
Resumo em português
A complexidade de um módulo M, sobre uma álgebra de dimensão finita R, é a medida do crescimento da dimensão de suas sizigias. No nosso trabalho, estudamos esse conceito, nos concentrando muito mais no caso das álgebras autoinjetiva. Relacionamos esse crescimento com o comportamento da componente do carcás de Auslander-Reiten, a qual o módulo M pertence. Em particular, estudamos, com bastante cuidado, o caso em que a complexidade é 1, o que significa que a dimensão das sizigias são eventualmente constante. Surpreendentemente, o comportamento de todos os módulos numa mesma componente é muito parecido.
Título em inglês
Complexity of Modules
Palavras-chave em inglês
Artin algebras
Auslander-Reiten quiver
Auslander-Reiten sequences.
Betti numbers
complexity
projectives resolutions
selfinjective algebras
Resumo em inglês
The complexity of a module M under a finite dimensional algebra R is the measure of the growth of its syzygies' dimension. In our work, we study this concept concentrating on the case of the selfinjective algebras. We relate this growth with the behavior of the Auslander-Reiten component containing this module. In particular, we study, carefully, the case in which the complexity is 1. Surprisingly, the behavior of every module in the same component as M is very similar.
 
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SilvanaKameyama.pdf (417.32 Kbytes)
Data de Publicação
2012-10-18
 
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