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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.45.2008.tde-12102008-130822
Documento
Autor
Nombre completo
Mariana Smit Vega Garcia
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2008
Director
Tribunal
Cordaro, Paulo Domingos (Presidente)
Petronilho, Gerson
Tello, Jorge Manuel Sotomayor
Título en portugués
Divisão de distribuições temperadas por polinômios.
Palabras clave en portugués
distribuições
distribuições temperadas
divisão
polinômios
Resumen en portugués
Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada.
Título en inglés
Division of tempered distributions by polynomials.
Palabras clave en inglés
Distributions
division
polynomials
tempered distributions.
Resumen en inglés
This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander's theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander's proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney's Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.
 
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Dissertacao.pdf (455.09 Kbytes)
Fecha de Publicación
2008-11-12
 
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