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Thèse de Doctorat
DOI
Document
Auteur
Nom complet
Edite Taufer
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Milies, Francisco Cesar Polcino (Président)
Ferraz, Raul Antonio
Hoyos, Mariana Garabini Cornelissen
Paques, Antonio
Rodrigues, Rodrigo Lucas
Titre en portugais
Ideais em anéis de matrizes finitos e aplicações à Teoria de Códigos
Mots-clés en portugais
Álgebra de grupo
Anel de matrizes
Código de grupo
Códigos corretores de erros
Corpo finito
Melhor código
Resumé en portugais
Neste trabalho damos uma descrição completa dos ideais à esquerda em anéis de matrizes sobre corpos finitos. Aplicamos estes resultados ao estudo de álgebras de grupo de uma família particular de grupos indecomponíveis e mostramos como construir códigos corretores de erros como ideais destas álgebras. Em particular, exibimos exemplos de códigos tais que, para um dado comprimento e uma dada dimensão, têm o melhor peso possível.
Titre en anglais
Ideals in finite matrix rings and applications to Coding Theory
Mots-clés en anglais
Best code
Error correcting codes
Finite field
Group algebra
Group code
Matrix ring
Resumé en anglais
In this work we give a complete description of the left ideals in the full ring of matrices over a finite field. We apply these results to the study of group algebras of a given family of indecomposable groups and show how to construct error correcting codes as ideals of these algebras. In particular, we exhibit examples of codes such that, for a given length and a given dimension, have the best possible weight.
 
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Tese_Edite.pdf (827.99 Kbytes)
Date de Publication
2019-09-12
 
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Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
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