Neste trabalho, estudamos as superfícies minimais em dois ambientes Lorentzianos, os espaços de Minkowski ℝ^4_1 e ℝ^3_1. Em um primeiro momento, usamos uma representação integral de Weierstrass relacionada às superfícies em ℝ^4_1 e via uma θ-família de superfícies paramétricas em ℝ^4_1, obtemos resultados do Teorema de Bernstein para gráficos minimais de ℝ^4_1 e gráficos minimais de ℝ^3_1 e 𝔼^3. Em um segundo momento, falamos sobre questões de extensões de soluções das equações dos gráficos minimais com codimensão igual a 2 e obtemos resultados relacionados à construção de uma classe de superfícies minimais não planas em ℝ^4_1.

In this work, we study the minimal surfaces in two Lorentzian ambient spaces, the Minkowski spaces ℝ^4_1 and ℝ^3_1. At first, we use a Weierstrass integral representation related to the surfaces in ℝ^4_1 and via a θ-family of parametric surfaces in ℝ^4_1, we get results from Bernstein's theorem for minimal graphics of ℝ^4_1 and minimal graphics of ℝ^3_1 and 𝔼^3. In a second step, we talk about issues of extensions of solutions of the equations of the minimal graphics with codimension equal to 2 and we obtain results related to the construction of a class of non-flat minimal surfaces in ℝ^4_1.