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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-08112012-001644
Documento
Autor
Nome completo
Rodrigo Roque Dias
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Junqueira, Lucia Renato (Presidente)
Alas, Ofelia Teresa
Carnielli, Walter Alexandre
Passos, Marcelo Dias
Silva, Samuel Gomes da
Título em português
Princípios de seleção, jogos topológicos e indestrutibilidade de espaços compactos
Palavras-chave em português
espaços D-separáveis
espaços de Lindelöf indestrutíveis
jogos topológicos
princípios de seleção
Resumo em português
Este trabalho se dedica ao estudo da interação entre princípios de seleção e jogos topológicos. Isto inclui uma abordagem não-topológica destes tópicos, com aplicações à indestrutibilidade de espaços de Lindelöf e a uma versão seletiva de d-separabilidade, dentre outros. Provamos ainda a não-equivalência consistente entre indestrutibilidade e o princípio de seleção naturalmente associado a esta propriedade, o que conduz à investigação da indestrutibilidade de espaços compactos. Finalmente, mostramos que algumas afirmações que limitam a cardinalidade de espaços de Lindelöf indestrutíveis são equiconsistentes com a existência de certos tipos de grandes cardinais.
Título em inglês
Selection principles, topological games and indestructibility of compact spaces
Palavras-chave em inglês
D-separable spaces
indestructible Lindelöf spaces
selection principles
topological games
Resumo em inglês
In the present work we focus on the interplay between selection principles and topological games. This includes a nontopological approach to these topics, with applications to indestructibility of Lindelöf spaces and a selective version of d-separability, among others. We also show the consistent nonequivalence between indestructibility and the selection principle naturally associated to it, which leads to an investigation of indestructibility of compact spaces. We conclude by showing that some constraints on the cardinality of Lindelöf indestructible spaces are equiconsistent with the existence of some kinds of large cardinals.
 
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tesefinal.pdf (775.69 Kbytes)
Data de Publicação
2012-11-08
 
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