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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2020.tde-08022021-141849
Documento
Autor
Nome completo
Carlos André Gomes Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2020
Orientador
Banca examinadora
Rodrigues, Rodrigo Lucas (Presidente)
Hernandez, Ma Isabel
Solís, Victor Hugo López
Título em português
Comprimentos de álgebras não associativas
Palavras-chave em português
Álgebra
Cadeia
Comprimento
Conjunto gerador
Dimensão
Palavra irredutível
Resumo em português
Nesta dissertação estudamos o comprimento de álgebras de dimensão finita. Estabelecemos limites superiores para seus comprimentos e exibimos propriedades construtivas dos conjuntos geradores para álgebras arbitrárias em dimensões inferiores a 5. Além disso, fornecemos uma classificação das álgebras alternativas de dimensão inferior a 6 sobre corpos perfeitos baseada em seus comprimentos.
Título em inglês
Lengths of non-associative algebras
Palavras-chave em inglês
Algebra
Chain
Dimension
Generating set
Irreducible word
Length
Resumo em inglês
In this work we study the length of finite-dimensional algebras. We establish upper bounds to their lengths and exhibit constructive properties of generating sets for arbitrary algebras of dimension smaller than 5. Furthermore a complete classification up to isomorphism is given to alternative algebras of dimension smaller than 6 over perfect fields based on its length.
 
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CompAlg_Carlos.pdf (536.52 Kbytes)
Data de Publicação
2021-07-06
 
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