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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-07092012-173756
Documento
Autor
Nombre completo
Renato Alessandro Martins
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2012
Director
Tribunal
Futorny, Vyacheslav (Presidente)
Grantcharov, Dimitar
Guzzo Junior, Henrique
Heluani, Reimundo
Kochloukov, Plamen Emilov
Título en portugués
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie
Palabras clave en portugués
álgebras de Vertex.
módulos de Verma clássicos
módulos de Verma imaginários
módulos de Verma J-imaginários
módulos intermediários de Wakimoto
módulos J-intermediários de Wakimoto
Resumen en portugués
Motivados pelos resultados do artigo [BBFK11], nosso trabalho começa analisando, no caso da álgebra de Lie afim sl(n;C), a possibilidade de se obter módulos de Verma J-imaginários, via representações análogas às feitas por Cox em [Cox05]. Inicialmente consideramos, por simplicidade, n = 2 e, só então, analisamos o caso geral. Depois, de modo análogo, estudamos os artigos [CF04] e [CF05] com o intuito de obter módulos J-intermediários de Wakimoto. Finalmente imbutimos, no caso n = 2, uma ação de álgebra de Virasoro nos módulos imaginários de Wakimoto, utilizando-nos do resultado exposto em [EFK98], em que tal problema é abordado para o caso dos módulos de Verma. Desta forma, obtemos equações análogas às de Knizhnik-Zamolodchikov (equações KZ) para os módulos imaginários de Wakimoto.
Título en inglés
Vertex structures in representation theory of Lie algebras
Palabras clave en inglés
classical Verma modules
imaginary Verma modules
intermediate Wakimoto modules
J-imaginary Verma modules
J-intermediate Wakimoto modules
Vertex algebras.
Resumen en inglés
Following the results of [BBFK11], our work starts analyzing (for bsl(n;C)) if we can obtain J-imaginary Verma modules using similar representations used by Cox in [Cox05]. We did it for n = 2 and after, for the general case. The next step was the study of J-intermediate Wakimoto modules, following the ideas of [CF04] and [CF05]. To finish, for affine sl(2;C), we defined an action of Virasoro algebra on the imaginary Wakimoto modules following [EFK98] and we obtained an analogue of the KZ-equations for imaginary Wakimoto modules.
 
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Fecha de Publicación
2012-09-10
 
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